Was ist "Modellieren"

Unter „Modellieren“ verstehen wir hier, dass ein mathematisches Modell gesucht wird, mit dem ein bestimmtes Problem zumindest näherungsweise lösbar oder abbildbar wird. Das Modell wird dann auf seine Brauchbarkeit hin untersucht und eventuell weiter verbessert.

Ein schönes Beispiel in diesem Zusammenhang sind Funktionen. Wir finden sie sowohl im Lehrplan der Unterstufe als auch der Oberstufe und es ist nicht immer einfach, deren Plausibilität für Schüler/innen zu erklären. Man könnte auch schon einfache Aufgaben aus der Primarstufe mit Hilfe von Funktionen verstehen (ein Apfel kostet k wieviel kosten x Äpfel).

Immer wieder wird die Erfahrung gemacht, dass zwar Operationen durchgeführt werden können, allerdings das Verständnis für die mathematischen Grundlagen fehlt.

Fragen Sie Schüler/Maturanten/Bekannte (keine Mathematik Lehrer ) nach der Bedeutung der Parameter k und d in einer linearen Funktion. Wofür sind diese verantwortlich? Sie werden selten eine Antwort bekommen.

Fragen Sie Bekannte, die in den letzten Jahren maturiert haben, nach der ersten Ableitung f'(x) für die Funktion f(x) = 3 x³ + x². Die Meisten werden diese Aufgabe lösen können. Fragen Sie danach, was der Differenzenquotient ist (ein Zusammenhang, den man einem Schüler der Unterstufe leicht erklären könnte) und Sie werden wiederum selten eine Antwort erhalten.

In weiterer Folge sollen Sie versuchen, mit Hilfe von GeoGebra diese Sachverhalte zu veranschaulichen.

Die Idee dahinter ist, mit Hilfe von dynamischen Arbeitsblättern Funktionen so zu manipulieren, dass sie dazu geeignet sind reale Probleme abzubilden.